Ю. А. Рязанцев родился 30 июля 1971 года в с. Графовка Шебекинского района Белгородской области. С 1986 по 1990 год учился в Алексеевском педагогическом училище на художественно-графическом отделении. В 2009 году заочно окончил Белгородский государственный институт культуры и искусства, отделение «Народное художественное творчество».

С 1990 года преподаёт изобразительное искусство и черчение. В настоящее время является педагогом в МБОУ «СОШ № 3» посёлка Чернянка Белгородской области, а также работает художником-оформителем управления культуры администрации Чернянского района.

Юрий Анатольевич Рязанцев с 1989 года ведёт активную выставочную деятельность. К настоящему времени он провёл больше 10 персональных выставок, а также принимал неоднократное участие в международных, межрегиональных и областных выставках, конкурсах.

Персональная выставка «Я в миру — мир во мне» даёт возможность подробней познакомиться с творчеством Юрия Рязанцева. Здесь в одном ряду с живописными пейзажами, натюрмортами и портретами («Яблочный Спас», «Вино и фрукты», «Дворик», «Вечереет», «Домой») зритель сможет увидеть несколько тематических произведений. Например, картина «Две подружки», которая примечательна чувством тихого, спокойного любования автора миром детства и живописной красотой русской природы.

Духом любви к Родине пронизаны все произведения художника. Многие созданные Ю. Рязанцевым пейзажи отображают уголки местной природы, в них присутствует красота созерцательной, поэтичной тишины, в которой нет места человеку («Утренняя зорька»). В архитектурных пейзажах художника увлекают поиски различных цветовых и оттеночных контрастов, доведенных до мерцающего состояния («Идут золотые дожди»).